Chuyên đề 16: BÀI TẬP HÌNH KHÔNG GIAN

Bài 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) . Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) theo a, biết rằng SA
Bài 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a . Gọi E là trung điểm của cạnh CD . Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE.
Bài 3:
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a . Gọi I là trung điểm của SC và M là trung điểm của AB .
1. Chứng minh
2. Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng CM.
Bài 4:
Tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân đỉnh B và AC = 2a , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a.
1. Chứng minh
2. Tính khoảng từ A đến (SBC)
3. Gọi O là trong điểm của AC . Tính khoảng cách từ O đến (SBC)
Bài 5:
Tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B , AB= 2a, BC=aSA=2a. Gọi M là trung điểm của AB.
1. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
2. Tính đường cao AK của tam giác AMC
3. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SMC) và (ABC)
4. Tính khoảng cách từ A đến (SMC)
Bài 6:
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , và SA = a . Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng :
a) SA và AD b) SC và BD c) SB và CD
Bài 7:
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA=SB=SC=SD=aGọi Ivà J lần lượt là trung điểm của AD và BC
1. Chứng minh
2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB
Bài 8:
Tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a , AD vuông góc với BC , AD=a và khoảng cách từ D đến BC là a . Gọi H là trung điểm của BC và I là trung điểm của AH .
1. Chứng minh